הגדרה הגדרה
  תיאור
education - חינוך 
המצולע וחלקיו
מצולע משוכלל
מצולע קמור
משולשים
מרובעים
מעגל, עיגול ואליפסה
חיפוש לפי א"ב:  א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | ח | ט | י | כ | ל | מ | נ | ס | ע | פ | צ | ק | ר | ש | ת  


- משולשים



הגדרה  משולש - מצולע שיש לו 3 צלעות. בכל משולש 3 זוויות ו- 3 קדקודים.




שימו לב: לא מכל שלושה קטעים אפשר לבנות משולש. אם ננסה לבנות משולש משלושה קטעים שסכום האורכים של שניים מהם קטן מהאורך של השלישי לא נצליח.


למשל, מהקטעים שאורכם 2 ס''מ, 3 ס''מ, 8 ס''מ אי אפשר לבנות משולש
כי 2 + 3 < 8 .

התנאי ההכרחי לבניית משולש הוא זה:
סכום כל שתי צלעות במשולש גדול מהצלע השלישית.

נוהגים למיין את המשולשים באופנים שונים.
  1. מיון משולשים על פי הצלעות:
    הגדרה  משולש שונה-צלעות - משולש שצלעותיו שונות זו מזו באורכן.


    הגדרה  משולש שווה-שוקיים - משולש שיש בו שתי צלעות שוות באורכן.
    הגדרה  שתי הצלעות השוות במשולש שווה-שוקיים נקראות שוקיים והצלע השלישית נקראת בסיס.
    שימו לב: הבסיס יכול להיות ארוך יותר מן השוקיים, קצר יותר מהן או שווה להן באורכו. דוגמאות למשולשים שווי-שוקיים:



    הערה: במילים "בסיס" ו"שוק" משתמשים רק בהקשר של משולש שווה-שוקיים.
    במשולש שונה צלעות אין שום סיבה לייחד את אחת הצלעות ולקרוא לה בסיס או שוק.

    הגדרה  משולש שווה-צלעות - משולש שכל צלעותיו שוות באורכן.
    שימו לב: משולש שווה-צלעות הוא, אם כן, מקרה פרטי של משולש שווה-שוקיים.
  2. מיון משולשים על פי הזוויות:

    הגדרה  משולש חד-זוויות - משולש שכל זוויותיו חדות.
    לעתים קוראים למשולש זה "משולש חד-זווית".
    בשני המונחים - "משולש חד-זוויות" ו"משולש חד-זווית" - מתכוונים לאותו סוג של משולש שבו כל הזוויות חדות.
    הגדרה  משולש ישר-זווית - משולש שיש בו זווית ישרה.
    במשולש ישר-זווית יש רק זווית ישרה אחת, ושתי הזוויות האחרות הן תמיד חדות.
    הגדרה  במשולש ישר-זווית, כל אחת משתי הצלעות היוצרות זווית ישרה נקראת ניצב, והצלע שמול הזווית הישרה נקראת יתר.
    הגדרה  משולש קהה-זווית - משולש שיש בו זווית קהה.
    במשולש קהה זווית יש רק זווית קהה אחת, ושתי הזוויות האחרות הן תמיד חדות.


    הטבלה הבאה מאפשרת מיון לפי שני האופנים יחד - לפי צלעות ולפי זוויות.





קטעים מיוחדים במשולש


שימו לב: במשולש אומרים שצלע נמצאת מול קדקוד או קדקוד נמצא מול צלע כאשר הקדקוד איננו שייך לצלע.

הגדרה גובה - קטע שקצהו האחד בקדקוד, קצהו האחר על הצלע שמולו או על המשכה והוא מאונך לצלע זאת.



לכל משולש 3 גבהים.
לשלושת הגבהים או להמשכיהם יש נקודה משותפת.
(נקודה זו יכולה להיות בתוך המשולש או מחוץ למשולש או על היקפו.)

הגדרה  תיכון - קטע המחבר קדקוד של המשולש עם אמצע הצלע שמול קדקוד זה.
לכל משולש 3 תיכונים.
לשלושת התיכונים יש נקודה משותפת בתוך המשולש.

   


הגדרה  חוצה הזווית במשולש - קטע שקצותיו בקדקוד הזווית ובצלע שמולה והוא חוצה את הזווית של המשולש.
שימו לב: חוצה הזווית במשולש הוא קטע מחוצה הזווית "הכללי" של זווית זו, שהוא, כזכור, קרן.
לכל משולש 3 חוצי זוויות. לשלושת חוצי הזווית יש נקודה משותפת בתוך המשולש.

   


הגדרה  אנך אמצעי לצלע של המשולש - ישר שעובר דרך אמצע הצלע ומאונך לה.
לכל משולש 3 אנכים אמצעיים , ולשלושתם נקודה משותפת.
(נקודה זו יכולה להיות בתוך המשולש או מחוץ למשולש או על אחת הצלעות.)
   


שימו לב: גם כאשר ארבעת סוגי הקווים שהוגדרו כאן מתייחסים לאותה צלע או לאותו קדקוד של המשולש, הם בדרך כלל שונים זה מזה (פרט למקרה של משולש שווה-שוקיים).

דוגמה:

   




חיפוש לפי א"ב:  א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | ח | ט | י | כ | ל | מ | נ | ס | ע | פ | צ | ק | ר | ש | ת  
 
תאריך עדכון אחרון:13/04/2003