הגדרה הגדרה
  תיאור
education - חינוך 
המצולע וחלקיו
מצולע משוכלל
מצולע קמור
משולשים
מרובעים
מעגל, עיגול ואליפסה
חיפוש לפי א"ב:  א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | ח | ט | י | כ | ל | מ | נ | ס | ע | פ | צ | ק | ר | ש | ת  


- המצולע וחלקיו



משולש, מרובע, מחומש - כל אלה הם דוגמאות של מצולעים.

הגדרה  מצולע - קו שבור סגור.

שימו לב: בגן ובבית הספר אנו מטפלים רק במצולע הפשוט שהוא קו שבור סגור שאינו
חותך את עצמו. לכן איננו עוסקים בצורות כמו

.
 


דוגמאות:



הערה: בהגדרת המצולע כאן התייחסנו רק לשפתו. לעתים משתמשים במונח מצולע לתאר גם את פנים המצולע יחד עם שפתו.

חלקי המצולע

צלעות
קדקודים
אלכסון


בכל מצולע יש צלעות, קדקודים וזוויות.

מספר הקדקודים והזוויות בכל מצולע שווה למספר הצלעות.

הגדרה  צלעות - הקטעים המרכיבים את המצולע.


מיון

מקובל למיין מצולעים לפי מספר הצלעות.

הגדרה  משולש - מצולע שיש לו 3 צלעות.
הגדרה  מרובע - מצולע שיש לו 4 צלעות.
הגדרה מחומש - מצולע שיש לו 5 צלעות.
הגדרה  משושה - מצולע שיש לו 6 צלעות.
  וכן הלאה.


הגדרה  צלעות סמוכות (במצולע) - שתי צלעות של המצולע שיש להן קדקוד משותף.


דוגמה: הצלעות AB ו- BC של מחומש זה הן סמוכות כי יש להן קדקוד משותף B.



הגדרה  קדקודים - נקודות המפגש בין כל שתי צלעות של המצולע.
הגדרה  קדקודים סמוכים (במצולע) - שני קדקודים של המצולע השייכים לאותה צלע.


בכל אחד מקדקודי המצולע נוצרת זווית של המצולע.
כאשר מדברים על זוויות המצולע מתייחסים רק לזוויות הפנימיות שלו.

דוגמה: כל הזוויות המסומנות הן זוויות המצולע.

שימו לב: זווית המצולע שקדקודה B היא זווית שגדולה מ- 1800 (נישאה).


הגדרה  זוויות סמוכות (במצולע) - שתי זוויות של המצולע שקדקודיהן סמוכים.

דוגמה: במצולע שבסרטוט, הזוויות המסומנות B ו- C הן זוויות סמוכות.



הגדרה  אלכסון במצולע - קטע שמחבר שני קדקודים של מצולע שאינם סמוכים זה לזה.

יש ארבע אפשרויות למיקומו של האלכסון במצולע:
  • מוכל כולו במצולע (סרטוט א);

  • כולו מחוץ למצולע (סרטוט ב);

  • חלקו בפנים וחלקו בחוץ (סרטוט ג);

  • בחלקו על צלע (סרטוט ד).

דוגמאות: (הקטעים המקווקווים הם דוגמאות לאלכסונים.)



שימו לב: אלכסון במצולע יכול להיות בכל כיוון ואינו חייב להיות נטוי לשולי הדף, כפי שרבים חושבים בטעות.

דוגמאות:



שימו לב: במשולש אין אלכסונים כי כל שניים מהקדקודים שלו סמוכים זה לזה.

- מצולע משוכלל


הגדרה  מצולע משוכלל - מצולע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות.

דוגמאות:



- מצולע קמור



במצולעים מבחינים בין מצולע קמור לבין מצולע לא קמור. (מצולע לא קמור נקרא גם מצולע קעור.)

הגדרה  מצולע קמור - מצולע שכל אלכסוניו מוּכלים בו.



הערה: לעתים במושג מצולע מתכוונים לשפת המצולע (קו ההיקף), ראו גם הערה בצמוד להגדרה. כאשר מדברים על מצולע קמור ומצולע לא קמור מתכוונים גם לשפת המצולע וגם לפנים שלו, כלומר למצולע ה"מלא".

דוגמאות:



אפשר להגדיר מצולע קמור גם בדרכים שונות מן ההגדרות שלמעלה, למשל כך:

  • מצולע קמור - מצולע שכל אחת מהזוויות הפנימיות שלו קטנה מ- 1800. או כך:

  • מצולע קמור - מצולע שבו כל קטע המחבר שתי נקודות כלשהן של המצולע נמצא בתוך המצולע או על שפתו.

שימו לב: בחרנו כאן בהגדרה שנשענת על האלכסונים משום שהיא הקלה ביותר לבדיקה.

למתעניינים: מצולע קמור הוא מקרה פרטי של המושג הגאומטרי הכללי קבוצה קמורה.

הגדרה  קבוצה קמורה - קבוצת נקודות שבה כל קטע המחבר שתי נקודות כלשהן של הקבוצה מוּכל בה.




חיפוש לפי א"ב:  א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | ח | ט | י | כ | ל | מ | נ | ס | ע | פ | צ | ק | ר | ש | ת  
 
תאריך עדכון אחרון:01/07/2003